Diagnostyka zbieżności markowowskich algorytmów Monte Carlo z zastosowaniem zbiorów odnowy

Widok

Metadane zasobu

Tytuł	Diagnostyka zbieżności markowowskich algorytmów Monte Carlo z zastosowaniem zbiorów odnowy
Osoby	Autorzy: Maciej Piotr Romaniuk Partner: Instytut Badań Systemowych PAN w Warszawie
Opis	Metody MCMC są jednymi z najlepiej znanych podejść w przeprowadzaniu symulacji wspomaganych komputerowo. Stosowane są one w statystyce, fizyce, biologii itd. Niemniej jednak, w celu otrzymania prawidłowych rozwiązań, niezbędne jest zastosowanie dodatkowej kontroli zbieżności dla trajektorii wygenerowanej za pomocą metody MCMC. W pracy prezentuję metody rozwiązania tego problemu bazujące na tzw. wtórnym łańcuchu (tzn. łańcuchu Markowa o specjalnie wybranej przestrzeni stanów). Łańcuch wtórny tworzony jest z łańcucha pierwotnego poprzez wybranie jedynie niektórych obserwacji, powiązanych z atomami i zbiorami odnowy. Skupiam się przy tym na dwóch istotnych kwestiach: kiedy łańcuch symulowany za pomocą podejścia MCMC jest dostatecznie bliski rozkładowi stacjonarnemu łańcucha Markowa, oraz kiedy otrzymany estymator jest bliski wielkości estymowanej. Rozpatrywane metody mają pewne przydatne cechy, jak wysoki poziom automatyzacji diagnostyki. Poza teoretycznymi lematami i bardziej heurystycznym podejściem, przedstawione zostały proste przykłady zastosowania rozpatrywanych algorytmów. (Polski) Opis w innym języku: The MCMC methods are among the best known approaches for conducting computer-aided simulations. They are applied in statistics, physics, biology, etc. However, to obtain appropriate solutions, an additional convergence diagnosis must be applied for a trajectory generated by the MCMC method. In the paper, I present the methods, which are based on features of a so called “secondary” chain (i.e., the Markov chain with a specially selected state space), for dealing with this problem. The secondary chain is created from the initial chain by picking only some observations, which are related to atoms or renewal sets. I focus on two important questions: when the chain simulated in the MCMC setup is close enough to the stationary distribution of the Markov chain, and when the obtained estimator is near to an estimated value. The discussed methods have some appealing properties, like high degree of a diagnosis automation. Apart from theoretical lemmas and more heuristic approach, some simple examples of an application of the discussed algorithms are also provided. (Angielski)
Słowa kluczowe	"Metoda Monte Carlo"@pl, "diagnostyka zbieżności metod MCMC"@pl, "zbiory odnowy"@pl, "symulacja"@pl
Klasyfikacja	Typ zasobu: praca dyplomowa Dyscyplina naukowa: dziedzina nauk technicznych / informatyka (2011) Grupa docelowa: naukowcy, studenci, przedsiębiorcy Szkodliwe treści: Nie
Charakterystyka	Miejsce powstania: Warszawa Czas powstania: 2006 Liczba stron: 137 Promotor: Jacek Krzysztof Koronacki Język zasobu: Polski Lokalizacja: Warszawa
Licencja	CC BY-SA 4.0
Informacje techniczne	Deponujący: Anna Wasilewska Data udostępnienia: 28-09-2018
Kolekcje	Kolekcja Instytutu Badań Systemowych PAN w Warszawie, Kolekcja e-Biblio IBS PAN

Cytowanie

Skopiowano

Maciej Piotr Romaniuk. Diagnostyka zbieżności markowowskich algorytmów Monte Carlo z zastosowaniem zbiorów odnowy. [praca dyplomowa] Dostępny w Atlasie Zasobów Otwartej Nauki, . Licencja: CC BY-SA 4.0, https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/legalcode.pl. Data dostępu: DD.MM.RRRR.

Podobne zasoby

Modelowania obszaru głogowskiego

Maciej Kamiński, zbiór, baza danych, Politechnika Wrocławska, Dziedzina nauk społecznych / geografia społeczno-ekonomiczna i gospodarka przestrzenna (2018)

Udawane kręcenie głową przerwane zawłoką na karku.

Józef Talko, artykuł, rozdział, Uniwersytet Medyczny im. Piastów Śląskich we Wrocławiu, dziedzina nauk medycznych / medycyna (2011)

Adaptacyjny system nawigacji odruchowej robota mobilnego

Piotr Skrzypczyński, D. Rudziński, artykuł, rozdział, Politechnika Wrocławska, dziedzina nauk technicznych / automatyka i robotyka (2011)

Symulacja sieci p2p w środowisku OPNET

Łukasz Miętus, Sławomir Sambor, artykuł, rozdział, Politechnika Wrocławska, Dziedzina nauk inżynieryjno-technicznych / informatyka techniczna i telekomunikacja (2018)

Symulacja pracy elastycznej zrobotyzowanej technologicznej linii kształtowania oprawy sprzęgła

Janusz Mstowski, Grzegorz Skoczylas, artykuł, rozdział, Politechnika Wrocławska, dziedzina nauk technicznych / automatyka i robotyka (2011)

Simulation models in the development of the settlement network

Tadeusz Zipser, książka, Politechnika Wrocławska, Dziedzina nauk społecznych / geografia społeczno-ekonomiczna i gospodarka przestrzenna (2018)

Zobacz więcej