Polski
English
ZGŁOŚ PROBLEM
ODSYŁACZE
Link do zasobu (skrót):
http://azon.e-science.pl/zasoby/19479Link do zasobu (repozytorium):
https://id.e-science.pl/records/19479Metadane zasobu
| Tytuł |
Wyznaczanie granicznych funkcji niezawodności systemów szeregowo-progowych Wariant tytułu: Limit reliability funkctions of same series - "k out of n" systems |
|---|---|
| Osoby |
Autorzy:
Beata Katarzyna Milczek
Partner: Instytut Badań Systemowych PAN w Warszawie |
| Opis |
W asymptotycznym podejściu do oceny niezawodności dużych systemów technicznych stosowane są metody matematyczne, oparte na twierdzeniach granicznych o rozkładach statystyk pozycyjnych. Zagadnienie to omawiane jest w bardzo bogatej literaturze. Rozprawa poświęcona jest rozważaniom dotyczącym asymptotycznego podejścia do oceny niezawodności dużych systemów. Celem rozprawy jest ustalenie klasy granicznych funkcji niezawodności dla jednorodnych systemów szeregowo-progowych o regularnej strukturze, to znaczy takich, których wszystkie podsystemy szeregowe składają się z tej samej liczby jednakowych elementów, przy liniowej standaryzacji czasu zdatności tych systemów. Rozważane są systemy nieodnawialne, zbudowane z elementów uszkadzających się niezależnie. Prezentowane są metody wyznaczania granicznych funkcji niezawodności takich systemów oraz ich zastosowania do przybliżonej oceny dokładnych funkcji niezawodności tych systemów. Zamierzeniem rozprawy jest również wskazanie możliwości praktycznego zastosowania takiego podejścia w eksploatacji rzeczywistych systemów technicznych. Rozprawa zawiera wyniki kilkuletniej pracy autora, z których niektóre zostały opublikowane [Milczek 1999-2003]. Niektóre rozważania są oparte na wynikach Gniedenki, Kołowrockiego i Smirnowa. W następującym po Wstępie Rozdziale 2 umieszczone są podstawowe definicje, umowy i wnioski, które są niezbędne dla pozostałych części pracy. Zdefiniowane jest też asymptotyczne podejście do oceny niezawodności systemu. W Rozdziale 3 zostały zdefiniowane jednorodne systemy szeregowe, równoległe, progowe i szeregowo-progowe oraz wyznaczone ich funkcje niezawodności. Rozdział 4 jest kluczowym rozdziałem rozprawy. W rozdziale tym znajdują się wszystkie uzyskane przez autora wyniki. Najpierw, krótko przedstawione są niektóre z dotychczasowych rozwiązań dotyczących granicznych funkcji niezawodności systemów szeregowych, równoległych i progowych. Następnie wszelkie rozważania poświęcone są ustaleniu klas granicznych funkcji niezawodności systemów szeregowo-progowych, to znaczy systemów zbudowanych z podsystemów szeregowych, z których co najmniej m_n musi być zdatnych. Zależnie od relacji pomiędzy liczbą podsystemów szeregowych, a wartością progową liczby zdatnych podsystemów, poszukiwania granicznych funkcji niezawodności doprowadziły do wyodrębnienia czterech różnych postaci takich funkcji, w przypadkach, gdy k_n \mapsto \infty, \frac{m_n}{k_n} \mapsto 0, m_n \mapsto m = const, {przy} n \mapsto \infty ,\\ k_n \mapsto \infty, \frac{m_n}{k_n} \mapsto \alpha, 0<\alpha<1, {przy} n \mapsto \infty,\\ k_n \mapsto \infty, \frac{m_n}{k_n} \mapsto 1, k_m - m_n= \overline{m}_n \mapsto \overline{m}=const, przy n \mapsto \infty, \\ k_n \mapsto k = const, m_n \mapsto m = const, przy n \mapsto \infty . Ponadto ustalone zostało, że typy granicznych funkcji niezawodności tych czterech postaci zależą również od kształtu systemu, to znaczy od relacji pomiędzy liczbą podsystemów szeregowych a liczbą elementów w tych podsystemach. W Rozdziale 5 przedstawione są przykłady zastosowań wyników Rozdziału 4 do wyznaczania granicznych funkcji niezawodności jednorodnych systemów szeregowo-progowych „ ”, gdy znana jest funkcja niezawodności pojedynczych elementów tych systemów. Wyniki teoretyczne rozprawy zostały praktycznie zastosowane do oceny wytrzymałości liny i oceny niezawodności systemu pomp stoczniowego urządzenia dokowego. Kończący rozprawę Rozdział 6 podsumowuje przedstawione wyniki i wytycza kierunek dalszych badań autora. (Polski) Opis w innym języku: The work is concerned with mathematical methods in asymptotic approach to systems reliability. In the reliability investigation of large-scale systems, the problem of the complexity of their reliability functions arises. This problem may be approximately solved by assuming that the number of system components tends to infinity and finding the limit reliability function of the system. This problem is well recognized for basic systems. Gnedenko has solved it for series and parallel systems, whereas Smirnov for “k out of n” systems. They both have found the closed classes of possible limit reliability functions of investigated systems. In my work these two areas are brought together. The aim of the work is to set the closed class of possible limit reliability functions for homogeneous series-“k out of n” systems. The other purpose of the work is to show some possibilities of applications of limit reliability functions to the reliability evaluation of real large technical systems. The following construction of the work has been assumed. The work consists of the Introduction, four chapters, Summary and Bibliography After the Introduction (Chapter 1), in Chapter 2 essential notions and definitions are given and homogeneous series-“k out of n” systems are defined. The definition of an asymptotic approach to the system reliability analysis and the definition of a system limit reliability function can also be found in Chapter 2. Chapter 3 contains the presentation of mentioned Gnedenko’s and Smirnov’s results without the proofs but with exact references to the literature where these proofs may be found. The fundamental part of my work is presented in Chapter 4. There are the results of my few-year investigations in this Chapter. All lemmas and theorems are formulated here and their detailed proofs are given as well. Depending of the quotient k/n, where n is the number of series subsystems, I have established the classes of limit reliability functions in the following cases - k/n→0, while k→∞ (seven-element class) - k/n → λ, while k→∞ (eleven-element class) - k/n → 1, while k→∞ (three-element class) - k<∞ and n<∞ (three-element class). In my dissertation, I have proved that the form of the limit reliability function of the system depends not only on above cases of relations between k and n, but also it run on the relations between the number of series subsystems of a system and the number of components in these subsystems. An important is a fact that I have found new types of limit reliability functions. Chapter 5 contains applications of the results presented in Chapter 4, to the reliability evaluation of homogeneous series-“k out of n” systems composed of components with Weibull reliability functions. First some facts are proved using lemmas from the previous chapter. Then I used these facts to the reliability evaluation of a steel cable and a lightening of a sport hall. The accuracy of these evaluations is also illustrated in tables and figures. The work is completed by the Summary that contains the evaluation of the presented results and shows the perspective of further investigations on the considered problems. (Angielski) |
| Słowa kluczowe | "niezawodność"@pl, "funkcja niezawodności"@pl |
| Klasyfikacja |
Typ zasobu:
praca dyplomowa Dyscyplina naukowa: dziedzina nauk technicznych / automatyka i robotyka (2011) Grupa docelowa: naukowcy, studenci, przedsiębiorcy Szkodliwe treści: Nie |
| Charakterystyka |
Miejsce powstania: Warszawa
Czas powstania: 2003 Liczba stron: 134 Promotor: Krzysztof Stanisław Kołowrocki Język zasobu: Polski Lokalizacja: Warszawa |
| Licencja | CC BY-SA 4.0 |
| Informacje techniczne |
Deponujący: Anna Wasilewska Data udostępnienia: 18-10-2018 |
| Kolekcje | Kolekcja Instytutu Badań Systemowych PAN w Warszawie, Kolekcja e-Biblio IBS PAN |
Podobne zasoby
Analiza niezawodnościowa dużych systemów jednorodnych z elementami o uszkodzeniach zależnych
Agnieszka Blokus-Roszkowska, praca dyplomowa, Instytut Badań Systemowych PAN w Warszawie, dziedzina nauk technicznych / automatyka i robotyka (2011)
Wyznaczanie gęstości odnowy metodą rozkładu zastępczego
Joanna Grubicka, praca dyplomowa, Instytut Badań Systemowych PAN w Warszawie, dziedzina nauk technicznych / automatyka i robotyka (2011)
Metoda przyspieszonej oceny stanu granicznego elementów mechanicznych
Katarzyna Topolska, praca dyplomowa, Politechnika Wrocławska, dziedzina nauk technicznych / mechanika (2011)
Uogólniony rozkład gamma i rozkład potęgowy jako rozkład trwałości elementów (PD-1970-02)
Kazimierz Ciechanowicz, praca dyplomowa, Instytut Badań Systemowych PAN w Warszawie, Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych / matematyka (2018)
Analiza niezawodności systemów w zmiennych warunkach eksploatacji
Joanna Soszyńska-Budny, praca dyplomowa, Instytut Badań Systemowych PAN w Warszawie, dziedzina nauk technicznych / automatyka i robotyka (2011)
Niezawodne sieci komputerowe przeznaczone dla systemów telemedycznych
Andrzej Kasprzak, Janusz Klink, Jacek Oko, Krzysztof Walkowiak, Michał Woźniak, artykuł, rozdział, Politechnika Wrocławska, Dziedzina nauk inżynieryjno-technicznych / informatyka techniczna i telekomunikacja (2018)