Uogólnione metody rzutowe Karmarkara dla zadań wypukłej optymalizacji nieróżniczkowalnej (PD-1994-02)

View

Resource metadata

Title	Uogólnione metody rzutowe Karmarkara dla zadań wypukłej optymalizacji nieróżniczkowalnej (PD-1994-02)
Persons	Authors: Anna Altman Partner: Systems Research Institute Polish Academy of Sciences, Warsaw
Description	Przedmiotem rozprawy są pewne metody rozwiązywania zadań wypukłej optymalizacji nieróżniczkowalnej z ograniczeniami kostkowymi. Metody takie można rozszerzyć na zadania z ogólnymi ograniczeniami liniowymi i wypukłymi ograniczeniami nieliniowymi. Celem pracy było wprowadzenie kilku algorytmów do rozwiązywania pewnej klasy zadań optymalizacji nieróżniczkowalnej, udowodnienie ich zbieżności, omówienie ich komputerowej implementacji i prezentacja wyników obliczeń testowych. Nie ograniczając się jedynie do teoretycznej analizy zbieżności, w pracy wprowadzono pewne modyfikacje metody z [GHV92], których celem było zwiększenie jej praktycznej skuteczności. W szczególności, ulepszono sposoby eliminacji nieaktywnych nierówności, wprowadzone w pracy [BGVM91] dla zadań programowania geometrycznego, które powinny zmniejszać zajętość pamięci i nakład obliczeń pomocniczych. Ogólnie biorąc, wyniki obliczeń sugerują, że algorytmy z „nieważonymi” środkami analitycznymi, dla których w pracy podano dowody zbieżności, są w praktyce co najmniej tak samo efektywne jak metody ze środkami ważonymi, które dowodów takich nie posiadają. Pracochłonność pojedynczej iteracji metod badanych w niniejszej pracy jest zdominowana przez koszt wyznaczania przybliżonego ważonego środka analitycznego wielościanu lokalizacji. Aby zmniejszyć ten koszt, w pracy niniejszej zaproponowano pewną modyfikację algorytmu z [GoV93], oraz wprowadzono szereg technik ułatwiających „gorący” start algorytmu po dodaniu lub usunięciu nierówności subgradientowych. (Polish)
Keywords	"subgradient optimization"@en, "optymalizacja subgradientowa"@pl, "nondifferentiable convex optimization"@en, "nierozróżniczkowalna optymalizacja wypukła"@pl
Classification	Resource type: thesis Scientific discipline: Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych / informatyka (2018) Destination group: pupils, students, scientists Harmful content: No
Characteristics	Place of creation: Warszawa Creation time: 1994 Number of pages: 74 Supervisor: Krzysztof Czesław Kiwiel Resource language: Polish
License	CC BY-SA 4.0
Technical information	Submitter: Anna Wasilewska Availability date: 12-01-2023
Collections	Kolekcja Instytutu Badań Systemowych PAN w Warszawie

Citation

Copied

Anna Altman. Uogólnione metody rzutowe Karmarkara dla zadań wypukłej optymalizacji nieróżniczkowalnej (PD-1994-02). [thesis] Available in Atlas of Open Science Resources, . License: CC BY-SA 4.0, https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/legalcode.pl. Date of access: DD.MM.RRRR.

Similar resources

An interior point method for Nondifferentiable optimization (RB-1993-21)

Anna Altman, article, chapter, Systems Research Institute Polish Academy of Sciences, Warsaw, Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych / matematyka (2018)

Metody rzutowe z agresją dla wypukłych problemów dopuszczalności (PD-1997-02)

Bożena Łopuch, thesis, Systems Research Institute Polish Academy of Sciences, Warsaw, Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych / matematyka (2018)

Indefinite symmetric systems in interior point methods for quadratic optimization (RB-1997-89)

Anna Altman, article, chapter, Systems Research Institute Polish Academy of Sciences, Warsaw, Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych / matematyka (2018)

HTSP4- Experymential traveling salesman problem package (RB-1993-40)

Marek Libura, Anna Altman, Stanisław Kryński, article, chapter, Systems Research Institute Polish Academy of Sciences, Warsaw, Dziedzina nauk inżynieryjno-technicznych / informatyka techniczna i telekomunikacja (2018)